(0) 0 bull 2 160160160160 O filtro de média móvel é um filtro FIR de comprimento N, com todas as torneiras definidas igual a (1N) .160 É conhecida por sua péssima separação de freqüência, mas excelente resposta no tempo - em Você pode implementá-lo com SigmaStudios bloco FIR como descrito aqui: Quanto mais tempo o filtro, mais suavização - mas o algoritmo de filtro FIR padrão usa muitas instruções para filtros enormes, porque ele Tem que multiplicar os coeficientes para cada tap.160 Isso é um desperdício quando todos os coeficientes são os mesmos.160 Como o capítulo 15 do livro de Steven W. Smiths aponta, você pode fazer um filtro de média móvel com uma técnica recursiva que tem um toque antes E depois de um retardo de tamanho (N-1 ).160 Tal filtro aparece abaixo como parte de um circuito de teste com fonte de sinal e um filtro de Bessel para comparação: 160160160160 Os coeficientes são puxados para fora para o bloco de ganho único na entrada. Amostra adiciona ao outp Ut como ele entra no atraso, a amostra atrasada subtrai da saída como ele sai.160 O somador com o feedback acumula essas adições e subtrações para formar a saída - isso faz algo thats trivial em C, mas é de outra forma uma dor na GUI .160 Embora uma técnica recursiva seja usada, o filtro permanece um verdadeiro filtro FIR - o comprimento de sua resposta ao impulso é definido apenas pelo seu atraso. 160160160160 Minha entrada de teste é uma onda quadrada com ruído adicionado.160 Os resultados filtrados aparecem como o traço superior em ambas as fotos - Primeiro o filtro de média móvel: O filtro Bessel: 160160160160 O filtro de média móvel permite mais ruído, mas melhor preserva a Forma de onda quadrada - não rode os cantos e as inclinações para cima e para baixo são simétricas (sua fase linear) .160 Ouvir as duas formas de onda com fones de ouvido mostra um resultado similar - mais ruído com o filtro de média móvel, mas a característica Som de uma onda quadrada vem through. Exponential Filter Esta página descreve a filtragem exponencial, o filtro mais simples e mais popular. Isso faz parte da seção Filtragem que faz parte de Um guia para detecção de falhas e diagnóstico. Visão geral, constante de tempo e equivalente analógico O filtro mais simples é o filtro exponencial. Ele tem apenas um parâmetro de ajuste (diferente do intervalo de amostra). Ele requer o armazenamento de apenas uma variável - a saída anterior. É um filtro IIR (auto-regressivo) - os efeitos de uma mudança de entrada decai exponencialmente até que os limites das telas ou a aritmética do computador o escondam. Em várias disciplinas, o uso deste filtro também é referido como suavização 8220exponencial8221. Em algumas disciplinas, como a análise de investimento, o filtro exponencial é chamado de 8220Motiva Mínima PonderadaExponencialmente (EWMA), ou apenas 8220Motiva MínimaExponencial8221 (EMA). Isso viola a tradicional terminologia ARMA 8220moving average8221 da análise de séries temporais, uma vez que não há histórico de entrada usado - apenas a entrada atual. É o equivalente em tempo discreto do lag8221 de primeira ordem comumente usado na modelagem analógica de sistemas de controle de tempo contínuo. Em circuitos elétricos, um filtro RC (filtro com um resistor e um capacitor) é um atraso de primeira ordem. Quando se enfatiza a analogia com os circuitos analógicos, o parâmetro de ajuste único é a constante de tempo 8220, geralmente escrita como a letra grega Tau (). De facto, os valores nos tempos de amostra discretos correspondem exactamente ao intervalo de tempo contínuo equivalente com a mesma constante de tempo. A relação entre a implementação digital e a constante de tempo é mostrada nas equações abaixo. Equações do filtro exponencial e inicialização O filtro exponencial é uma combinação ponderada da estimativa anterior (saída) com os dados de entrada mais recentes, com a soma dos pesos iguais a 1 de modo que a saída corresponde à entrada no estado estacionário. Seguindo a notação de filtro já introduzida: y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) onde x (k) é a entrada bruta no tempo ky (k) é a saída filtrada no tempo passo ka É uma constante entre 0 e 1, normalmente entre 0,8 e 0,99. (A-1) ou a é às vezes chamado 8220smoothing constante8221. Para sistemas com um passo de tempo fixo T entre amostras, a constante 8220a8221 é calculada e armazenada por conveniência apenas quando o programador de aplicações especifica um novo valor da constante de tempo desejada. Para sistemas com amostragem de dados em intervalos irregulares, a função exponencial acima deve ser usada com cada passo de tempo, onde T é o tempo desde a amostra anterior. A saída do filtro normalmente é inicializada para corresponder à primeira entrada. À medida que a constante de tempo se aproxima de 0, a vai para zero, então não há filtragem 8211 a saída é igual à nova entrada. Como a constante de tempo fica muito grande, um aproxima-se 1, de modo que a nova entrada é quase ignorado 8211 filtragem muito pesado. A equação de filtro acima pode ser rearranjada no seguinte equi - valente preditor-corretor: Esta forma torna mais aparente que a estimativa variável (saída do filtro) é predita como inalterada da estimativa anterior y (k-1) mais um termo de correção baseado No inesperado 8220innovation8221 - a diferença entre a nova entrada x (k) ea previsão y (k-1). Esta forma é também o resultado de derivar o filtro exponencial como um simples caso especial de um filtro de Kalman. Que é a solução ótima para um problema de estimação com um conjunto particular de suposições. Passo resposta Uma maneira de visualizar o funcionamento do filtro exponencial é traçar sua resposta ao longo do tempo para uma entrada passo. Ou seja, começando com a entrada e saída do filtro em 0, o valor de entrada é repentinamente alterado para 1. Os valores resultantes são plotados abaixo: No gráfico acima, o tempo é dividido pela constante de tempo do filtro tau para que você possa mais facilmente prever Os resultados para qualquer período de tempo, para qualquer valor da constante de tempo do filtro. Após um tempo igual à constante de tempo, a saída do filtro aumenta para 63,21 do seu valor final. Após um tempo igual a 2 constantes de tempo, o valor sobe para 86,47 do seu valor final. As saídas após tempos iguais a 3,4 e 5 constantes de tempo são 95,02, 98,17 e 99,33 do valor final, respectivamente. Uma vez que o filtro é linear, isto significa que estas percentagens podem ser utilizadas para qualquer magnitude da alteração de passo, não apenas para o valor de 1 utilizado aqui. Embora a resposta passo em teoria leva um tempo infinito, de um ponto de vista prático, pense no filtro exponencial como 98 a 99 8220 done8221 respondendo após um tempo igual a 4 a 5 constantes de tempo de filtro. Variações no filtro exponencial Existe uma variação do filtro exponencial chamado filtro exponencial não-linear, que pretende filtrar fortemente o ruído dentro de uma determinada amplitude, mas então responder mais rapidamente a alterações maiores. Copyright 2010 - 2017, Greg Stanley Compartilhe esta página: Moving Average Filter (Filtro MA) Carregando. O filtro de média móvel é um filtro simples Low Pass FIR (Finite Impulse Response) comumente usado para alisar uma matriz de datasign amostrada. Ele toma M amostras de entrada de cada vez e pegue a média dessas M-amostras e produz um único ponto de saída. É uma estrutura de LPF (Low Pass Filter) muito simples que vem à mão para cientistas e engenheiros para filtrar componentes indesejados ruidosos dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta (o parâmetro M) a suavidade da saída aumenta, enquanto que as transições nítidas nos dados são tornadas cada vez mais sem corte. Isto implica que este filtro tem uma excelente resposta no domínio do tempo mas uma resposta de frequência pobre. O filtro MA executa três funções importantes: 1) Toma M pontos de entrada, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2) Devido aos cálculos computacionais envolvidos. O filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3) O filtro age como um Filtro de Passagem Baixa (com resposta de domínio de freqüência fraca e uma boa resposta de domínio de tempo). Código Matlab: O código matlab seguinte simula a resposta no domínio do tempo de um filtro M-point Moving Average e também traça a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Time Domain Response: No primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel. A entrada é ruidosa e nosso objetivo é reduzir o ruído. A figura seguinte é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos. Pode-se deduzir da figura que o filtro de média móvel de 3 pontos não fez muito na filtragem do ruído. Nós aumentamos os toques de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, que é descrito na próxima figura. Nós aumentamos as derivações para 101 e 501 e podemos observar que mesmo que o ruído seja quase zero, as transições são drasticamente apagadas (observe a inclinação de cada lado do sinal e compare-as com a transição ideal da parede de tijolo em Nossa entrada). Resposta de Freqüência: A partir da resposta de freqüência pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação da banda de parada não é boa. Dada esta atenuação de banda de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma banda de freqüências de outra. Como sabemos, um bom desempenho no domínio do tempo resulta em fraco desempenho no domínio da freqüência e vice-versa. Em suma, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom (a ação no domínio do tempo), mas um filtro de passa-baixa excepcionalmente ruim (a ação no domínio da freqüência) gd, w grpdelay (B, a) retorna a resposta de atraso de grupo, gd. Do filtro de tempo discreto especificado pelos vetores de entrada, b e a. Os vetores de entrada são os coeficientes para o numerador, b. E denominador, a. Polinômios em z -1. A transformada Z do filtro de tempo discreto é H (z) B (z) A (z) x2211 l 0 N x2212 1 b (n 1) z x2212 l x2211 l 0 M x2212 1 a (l 1) z x 2212 eu. A resposta de atraso do grupo de filtros é avaliada em 512 pontos igualmente espaçados no intervalo 0, 960) no círculo unitário. Os pontos de avaliação no círculo da unidade são retornados em w. Gd, w grpdelay (b, a, n) retorna a resposta de atraso de grupo do filtro de tempo discreto avaliado em n pontos igualmente espaçados no círculo unitário no intervalo 0, 960). N é um número inteiro positivo. Para melhores resultados, defina n como um valor maior que a ordem do filtro. Gd, w grpdelay (sos, n) retorna a resposta de atraso de grupo para a matriz de seções de segunda ordem, sos. Sos é uma matriz K-by-6, onde o número de seções, K. Deve ser maior ou igual a 2. Se o número de seções for menor que 2, grpdelay considera a entrada como o vetor numerador, b. Cada linha de sos corresponde aos coeficientes de um filtro de segunda ordem (biquad). A iª linha da matriz SOS corresponde a bi (1) bi (2) bi (3) ai (1) ai (2) ai (3). Gd, w grpdelay (d, n) retorna a resposta de atraso de grupo para o filtro digital, d. Use designfilt para gerar d com base em especificações de resposta de freqüência. Gd, f grpdelay (.n, fs) especifica uma freqüência de amostragem positiva fs em hertz. Retorna um vetor comprimento-n, f. Contendo os pontos de freqüência em hertz em que a resposta de atraso de grupo é avaliada. F contém n pontos entre zero e fs2. Gd, w grpdelay (.n, inteiro) e gd, f grpdelay (.n, inteiro, fs) usam n pontos em torno de todo o círculo unitário (de 0 a 2 960 ou de 0 a fs). Gd grpdelay (.w) e gd grpdelay (.f, fs) retornam a resposta de retardo de grupo avaliada nas freqüências angulares em w (em radanssample) ou em f (em ciclosunit time), respectivamente, onde fs é a freqüência de amostragem. W e f são vectores com pelo menos dois elementos. Grpdelay (.) Sem argumentos de saída representa a resposta de atraso de grupo versus freqüência. Grpdelay funciona tanto para filtros reais como complexos. Nota: Se a entrada para grpdelay for de precisão simples, o atraso de grupo é calculado usando aritmética de precisão única. A saída, gd. É única precisão. Escolha o seu país
No comments:
Post a Comment